Doctorat en géométrie énumérative (H/F)
Référence : UMR8088-ADRSAU-001
- Fonction publique : Fonction publique de l'État
- Employeur : Centre national de la recherche scientifique (CNRS)
- Localisation : 95302 PONTOISE (France)
Partager la page
Veuillez pour partager sur Facebook, Twitter et LinkedIn.
- Nature de l’emploi Emploi ouvert uniquement aux contractuels
- Nature du contrat Non renseigné
- Expérience souhaitée Non renseigné
-
Rémunération (fourchette indicative pour les contractuels) La rémunération est d'un minimum de 2200,00 € mensuel € brut/an
- Catégorie Catégorie A (cadre)
- Management Non renseigné
- Télétravail possible Non renseigné
Vos missions en quelques mots
Sujet de thèse :
La géométrie énumérative est la branche des mathématiques dédiée à l’étude de problèmes du type : combien de variétés algébriques satisfont un ensemble donné de contraintes. La thèse sera consacrée à une classe de problèmes associés à la « géométrie énumérative des courbes spin ». Une courbe spin est un ensemble de données comprenant une courbe complexe, ainsi qu’une racine carrée de la ligne co-tangente (structure spin). La structure spin permet la définition d’un invariant topologique (l’invariant d’Arf, qui est + ou -) et permet ainsi d’affiner les problèmes énumératifs pour les « courbes classiques » dont le seul invariant topologique est le genre. Dans la géométrie énumérative des courbes, plusieurs « théorèmes de reconstruction » ont été prouvés, c'est-à-dire des résultats montrant que le problème énumératif pour un genre élevé peut être réduit à des genres inférieurs par induction. De tels théorèmes de reconstruction manquent pour les courbes spin. En particulier, nous allons étudier les analogues de :
- Le théorème de reconstruction de Teleman pour les CohFTs semi-simples [1]
- La correspondance GW/Hurwitz [2,3]
- La théorie locale des courbes de Bryan-Pandharipande [4]
De plus, il est conjecturé que les invariants énumératifs des courbes spin partagent plusieurs propriétés structurelles avec les invariants énumératifs des courbes réelles [5,6]. Par conséquent, les outils développés pour décrire les invariants dans un cadre spin pourraient fournir de nouveaux résultats dans le contexte réel.
[1] Constantin Teleman. The structure of 2D semi-simple field theories. Invent. Math., 188(3):525–588, 2012.
[2] Andrei Okounkov and Rahul Pandharipande. “Gromov-Witten theory, Hurwitz theory, and completed cycles”. In: Ann. Math. 163 (2006), pp. 517–560.
[3] Alessandro Giacchetto, Reinier Kramer, Danilo Lewan ́ski, and Adrien Sauvaget. The Spin Gromov-Witten/Hurwitz correspondence for P 1 . Preprint, arXiv:2208.03259 [math.AG] (2022).
[4] Jim Bryan and Rahul Pandharipande. “The local Gromov-Witten theory of curves”. English. In: J. Am. Math. Soc. 21.1 (2008), pp. 101–136.
[5] Penka Georgieva and Aleksey Zinger. “Real Gromov-Witten theory in all genera and real enumerative geometry: construction”. English. In: Ann. Math. (2) 188.3 (2018), pp. 685–752.
[6] Penka Georgieva and Aleksey Zinger. “Real Gromov-Witten theory in all genera and real enumerative geometry: properties”. English. In: J. Symplectic Geom. 17.4 (2019), pp. 1083– 1158.
Contexte :
La thèse sera supervisée par Adrien Sauvaget (CNRS) and Penka Georgieva (Sorbonne Université).
Profil recherché
Contraintes et risques :
Niveau d'études minimum requis
- Niveau Niveau 7 Master/diplômes équivalents
- Spécialisation Formations générales
Langues
- Français Seuil
Qui sommes-nous ?
Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieur, de la Recherche et de l’Innovation.
C’est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 33 000 femmes et hommes (dont plus de 16 000 chercheurs et plus de 16 000 ingénieurs et techniciens), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines.
Depuis plus de 80 ans, le CNRS développe des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait du CNRS un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde.
Le partenariat qui lie le CNRS avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.
À propos de l'offre
-
Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche.
-
Vacant
-
Chercheuse / Chercheur
